从学校教育到影子教育：教育竞争与社会再生产

在现代社会，教育是个人实现向上社会流动的重要手段，也是既有的社会等级结构再生产的重要机制。然而，教育的社会再生产功能的强弱以及表现形式会受到宏观社会制度、社会分层体系、教育发展状况等因素的影响，从而呈现重要差异 [1-2]。近年来，我国义务教育公平问题受到社会高度关注，政府采取了一系列政策和措施以保障义务教育阶段学校教育的公平，义务教育阶段学校教育的社会再生产功能因此受到抑制。与此同时，被国际学术界称为“影子教育”（shadow education）[3] 的课外补习（education supplementary tutoring）在中国发展迅速，义务教育阶段学生竞相参加课外补习，导致学生的学业竞争从校内扩展到校外，从学校教育延伸到影子教育。义务教育阶段学生和家庭围绕影子教育日益激烈的博弈竞争，反映了教育社会再生产功能的表现形式发生了重要转变，义务教育社会再生产功能逐渐由学校教育转向影子教育，影子教育的社会再生产功能日益凸显。拉夫特瑞（A.E.Raftery）等人的“最大化地维持不平等”理论（Maximally Maintained Inequality，下文简称MMI理论）[4] 和卢卡斯（S.R.Lucas）的“有效地维持不平等”理论（Effectively Maintained Inequality，下文简称EMI理论）[5] 对这种教育社会再生产功能表现形式的重要转变提供了很好的解释。根据MMI理论，当义务教育没有普及时，不同阶层家庭子女所获得的义务教育入学机会是有差异的，这时义务教育竞争的核心在于能否获得入学机会。而根据EMI理论，在义务教育普及之后，由于我国义务教育发展不平衡，城乡和校际之间教育质量的差距比较大，竞争的核心围绕着教育的质量而出现，择校就是这种竞争的具体表现；当政府采取措施控制择校与缩小城乡和校际之间教育质量差距时，为了有效维持教育不平等，不同阶层家庭教育竞争的中心就将从学校教育转向影子教育，课外补习因此蓬勃发展起来，影子教育将使优势阶层子女获得更多数量和更高质量的教育，这些都可以帮助其子女在未来的升学和就业竞争中取得成功，影子教育的社会再生产功能日益显现。迄今为止，有大量学者研究了学校教育的社会再生产过程和功能 [6-7]，却鲜有学者关注影子教育的社会再生产过程和功能。本文将对我国义务教育阶段学生的课外补习活动进行实证研究，深入探讨影子教育的社会再生产过程与功能，以期深化对学校教育、影子教育与教育的社会再生产功能三者之间关系的认识，揭示影子教育的社会再生产作用机制，提出能促进义务教育乃至社会公平的相关政策建议。

全文分八部分，下文结构如下：第二部分对相关实证研究进行文献回顾，第三部分介绍数据来源及采用变量，第四部分分析谁参加课外补习，第五部分分析哪些因素影响是否参加补习，第六部分分析课外补习是否对成绩有影响，第七部分归纳主要结论并展开讨论，第八部分基于研究结论提出相关政策建议。

课外补习是指主要为提高学生学业成绩而进行的正规学校教育外的补充性教育活动。[8] 它是相对于那种由政府或公众负担办学经费的主流学校教育而言的，因其由私营企业主或个人为营利目的而提供，故又称为私人补习（private tutoring）。课外补习有两种主要形式：非正式组织的家教和机构化的校外辅导培训。国际学术界通常称课外补习为影子教育，即主流学校教育投射的一个影子。[9] 近年来，影子教育在全球范围内发展迅速，不论在发达国家、新兴市场国家，还是在相当落后的发展中国家，到处可见各种形式的课外补习。[10] 影子教育在中国也相当普遍，从大城市到县城和乡镇，中小学校周围遍布着家教、课外辅导班之类的招生广告，广大中小学生放学后不停地赶赴各个课外补习地点，再次“享受”上课的殊荣。[11] 义务教育阶段学生和家庭围绕影子教育日益激烈的博弈竞争不仅加剧了学生学业竞争压力，消耗了大量家庭和社会资源，而且可能削弱政府在推进教育公平方面的政策成效，维持与扩大了社会不平等。[12-13]

尽管在许多国家，义务教育阶段学生参加课外补习早已是一种普遍的现象，但许多研究表明，学生接受的课外补习在城乡间、区域间、校际间、家庭间、个体间存在明显差异。

城乡间和区域间的学生课外补习存在很大差异。对东欧和亚洲12国的一项调查研究显示，各国城市地区的课外补习都比农村地区庞大，差距最大的是哈萨克斯坦，达到24.2个百分点。[14] 在印度，城市地区初中生接受课外补习的比例为64%，而农村地区这一比例只有29%。[15] 基于9个经济转型期国家的研究表明，城镇学生参与补习的比例比农村学生平均高7.5个百分点，差距最大的是立陶宛，其城乡之间差距达到了17%。[16] 在越南，居住在城市和附近的小学生参加补习更多。[17] 土耳其的研究发现，城市家庭子女花在补习上的支出比农村多66%，主要原因是城市能提供更实用的补习中心。[18] 薛海平和丁小浩对中国大陆城镇学生2004年的调查研究显示，东部地区城镇学生参加课外补习的比例与课外补习支出水平最高，其次是中部地区，西部地区最低。大中城市的学生参加课外补习的比例与课外补习支出水平高于小城市 [19]。曾满超等人对中国大陆初中生课外补习城乡差异的分析显示，城市学生参加课外补习的比例和课外补习支出水平均远高于农村学生 [20]。

校际间学生参加课外补习存在明显差异。曾雅妮(J.L.C.Tseng)的研究显示，在中国香港和台湾，排名较高学校的学生参加课外补习的比例明显高于排名较低学校的学生。[21] 薛海平和丁小浩的研究中发现高质量学校的学生参加课外补习的比例与课外补习支出水平明显高于一般和较差学校的学生。[22] 

富山(Toyama)和麦克（Bialke）在德国的调查得出类似的研究结论。[23]

不同家庭社会经济背景的学生参加课外补习存在较大差异。达比索斯盖特（Southgate Darby）利用OECD的“国际学生评估项目”（The Program for International Student Assessment，PISA）数据分析了全球36个国家和地区学生家庭社会经济地位（Socioeconomic Status，SES）与课外补习参与率的关系，发现21个国家的学生家庭社会经济地位与课外补习之间存在正相关关系。[24] 在中国，家庭社会经济背景较好的学生参加课外补习的比例与课外补习支出水平普遍高于家庭社会经济背景较差的学生。[25]

不同成绩的学生参加课外补习存在较大差异。马克·贝磊（Mark Bray）等人对1994—1995年TIMSS项目中来自41个国家和地区的8年级和9年级学生参加课外补习的研究显示，超过3/4的国家和地区（31个）学生参加课外补习主要是为了“补差”，3个国家和地区学生参加课外补习主要是为了“培优”，剩下7个国家和地区学生参加课外补习的动机是混合的，即“补差”和“培优”都普遍存在 [26]。但在日本、韩国和中国等东亚社会，课外辅导主要服务于成绩优异的学生基本属于“培优”型，而不是“补差”型。[27-28]

国内外学者主要从个体、家庭和学校三个方面考察参加课外补习的影响因素。坦塞尔（A.Tansel）和波尔坦（F.Bircan）发现，在土耳其，父母受教育水平、家庭收入、家庭居住地点、户主年龄、子女个数、是否单亲妈妈家庭等因素对小学生是否参加课外补习有显著影响。[29] 吉拉尼（J.Jelani）和陈（A.K.G.Tan）发现，学生种族、家庭收入、父母婚姻状况对马来西亚小学生家庭课外补习决策有显著影响。[30] 马克·贝磊等人采用Hurdle模型分析了中国香港中学生家庭课外补习决策影响因素，结果发现学校质量、学生所在年级、母亲受教育程度、家庭收入、学生性别、学生对成绩自我评价、学生对补习效果评价等因素对是否参加课外补习有显著影响。[31]

薛海平和丁小浩对中国城镇学生的分析表明，家庭经济收入、户主受教育程度、家庭所在城市类型、学校层级、学校所有制类型、学校质量、学习成绩会对学生是否参加课外补习有显著影响。[32] 薛海平等人的另一篇研究发现是否留守儿童、是否独生子女、母亲学历、学校质量、学校所在区域对中国义务教育阶段儿童是否参加课外补习有显著影响。[33] 楚红丽发现居住地域、家庭经济收入、父母的受教育程度、家长的教育期望、子女人数、就读教育阶段等家庭背景及个人差异因素显著影响参加课外补习的概率。[34] 曾满超等人关于甘肃、湖南和江苏三个省份的初中生课外补习情况的研究发现，城市级别、家庭背景、学校条件等因素会对学生课外补习的选择产生影响。[35]

许多家长和学生选择课外补习是为了提高学习成绩，然而课外补习是否有助于提高学生成绩并未达成共识。由于学生成绩受多种因素影响，判断课外补习对学习成绩的影响比较困难，故探讨课外补习对义务教育学生成绩影响的实证研究比较少见。已有研究发现课外补习对学生成绩的影响是混合的。比如，一些学者发现课外补习对日本、毛里求斯、肯尼亚、中国台湾的学生成绩有积极影响 [36-39]，但对韩国、新加坡的学生成绩有消极影响 [40-41]。埃及1990—1991年度的调查以及1994年的跟踪调查均未显示出课外补习对小学生学业成绩有显著影响。[42] 塔帕(A.Thapa)发现课外补习对尼泊尔私立学校学生成绩也没有影响。[43] 薛海平等人发现，在中国，义务教育阶段课外补习有助于学校质量较高、成绩较好的留守儿童缩小其与非留守儿童的成绩差距，但对学校质量较差、成绩较差的留守儿童缩小其与非留守儿童的成绩差距帮助不大。[44]

为了控制在估计课外补习对学生成绩影响时的内生性问题，一些学者采用了计量分析方法，得出了混合的研究结论。苏利亚达尔马（G.L.Suryadarma）等人将班级内参加额外课程班的同学比例作为工具变量估计了课外补习对印度尼西亚小学四年级学生成绩的影响，结果发现没有显著影响。[45] 邓（H.A.Dang）将政府规定的每小时课外补习费用作为工具变量，利用Tobit和定序Probit模型估计了课外补习支出对越南小学和初中学生成绩排名的影响，结果发现有显著正影响。[46] 卞（Byun soo-yong）采用倾向得分匹配法（propensity score matching，以下简称PSM）估计了课外补习对韩国初中学生学业成绩的影响，发现读补习学校对成绩有一定影响，而其他形式的课外补习（如一对一家教、网络上课）对成绩没有影响 [47]。

课外补习在全球范围内已是一种长期存在的普遍现象，且社会影响日益扩大和深远，因此吸引了一些学者对此问题进行研究。已有研究显示，学生接受课外补习存在城乡间、区域间、校际间、家庭间、个体间的显著差异，个体、学校和家庭因素对是否参加课外补习有显著影响，而课外补习对学生成绩的影响是混合的。这些研究为全面深入了解课外补习提供了有价值的视角，也为政策制定者出台有关课外补习干预政策提供了科学的参考依据。然而，由于作为影子体系的课外补习难以被监测，相关的数据也难收集，已有研究难免存在不足和缺陷：第一，与针对主流教育系统的浩如烟海的研究相比，世界各国学者对义务教育课外补习问题研究的广度和深度仍不够，尤其是针对我国义务教育课外补习问题的实证研究比较缺乏，这不利于全面认识我国义务教育课外补习现状及社会影响，政府干预课外补习缺乏指导依据。第二，义务教育阶段课外补习对学生成绩究竟有何种影响？迄今为止，相关实证研究不能给出令人信服的回答，尤其是在我国，这方面的实证研究基本没有，无法为评估我国义务教育阶段课外补习对学习成绩的影响提供参考依据。第三，不同阶层家庭子女学习竞争的中心正从学校教育系统转移到影子教育系统，而影子教育系统中日益激烈的博弈竞争会对社会阶层间的良性循环和正常的社会流动产生不利影响，进而可能再生产原有的社会等级结构。迄今为止，鲜有学者探讨影子教育的社会再生产过程和功能，尤其是探讨当前社会和教育背景下我国义务教育阶段课外补习对教育公平和社会公平影响的实证研究非常少见。

本文使用数据来自北京大学中国社会科学调查中心的“中国家庭追踪调查”（China Family Panel Studies， CFPS）2012年数据，所采用的变量说明见表1。根据该数据集中对课外补习的变量说明，课外补习主要是指为提高学生学业成绩而进行的正规学校教育外的补充性教育活动，也包括才艺类课程校外培训，这两类活动均有助于学生在未来的升学竞争中处于优势地位。共获得义务教育阶段样本学生4265，样本描述见附表。

我国义务教育阶段学生参加课外补习的总体状况见表2。统计显示，在所有被调查的义务教育在校生中，有24.6%的学生参加了课外补习，约占所有在校生样本的1/4。东部和中部地区学生参加课外补习的比例相差不大，西部地区学生参加课外补习的比例明显低于东中部地区，不同地区学生参加课外补习的比例存在显著差异。家庭位于不同类型城市的学生参加课外补习的比例存在显著差异，直辖市/省会城市学生参加课外补习的比例最高（56.1%），地级城市学生参加课外补习的比例次高（50.9%），县城学生参加课外补习的比例较低（36.5%），农村学生参加课外补习的比例最低（13.9%）。小学和初中学生参加课外补习的比例存在显著差异，初中生参加课外补习的比例为30.0%，显著高于小学生参加课外补习的比例（22.6%）。示范/重点校学生参加课外补习的比例为35.2%，显著高于普通校学生参加课外补习的比例（21.3%）。重点班学生参加课外补习的比例为32.7%，显著高于普通班学生参加课外补习的比例（26.1%）。不同入学方式的学生参加课外补习的比例存在显著差异，交赞助费或借读费入学的学生参加课外补习的比例最高（50.6%），其次为找熟人或找关系入学的学生（43.3%），靠成绩优异或特长考取的学生（26.7%）以及就近入学的学生（23.1%）参加课外补习的比例较低。不同性别学生参加课外补习的比例存在显著差异，女生参加课外补习的比例显著高于男生。不同成绩学生参加课外补习的比例存在显著差异，班级里语文和数学成绩越高的学生参加课外补习的比例也越高。父母受教育程度不同的学生参加课外补习的比例存在显著差异，父母受教育程度越高，子女参加课外补习的比例也越高。母亲学历为大学本科及以上学生参加课外补习家庭的比例为75.0%，远高于母亲学历为文盲/半文盲的学生（8.1%）。不同家庭经济背景的学生参加课外补习的比例存在显著差异，家庭收入越高，参加课外补习的比例也越高。最高25%收入组的家庭的学生参加课外补习的比例为44.5%，远高于最低25%收入组家庭（17.0%）。

已有文献研究表明，学生是否参加课外补习主要受个体、家庭、学校三方面因素的影响。结合CFPS数据集中可获得的变量，本文建立如下基本模型以分析影响学生是否参加课外补习的因素：

其中，Y1代表是否参加课外补习，为二分变量，课外补习费用为0者，因变量取值为0，课外补习费用大于0者，因变量取值为1；I代表学生个体因素，包括性别、学生成绩班级排名；F代表家庭因素，包括家庭所在地区、家庭地点类型、家庭年人均收入、父母亲受教育程度、对孩子的教育期望；S代表学生所在的学校因素，包括学校层级、班级规模、是否重点校、是否重点班。分析采用Logistic回归方程。

表3是学生参加课外补习可能性的Logistic模型回归分析结果。模型卡方检验的显著性水平为0.000，通过了1%的显著性水平检验。线性模型的自变量共线性检验结果显示，所有自变量的VIF值均小于2，表明该模型中自变量之间不存在严重共线性问题。模型中因变量是城镇在校生课外补习的对数发生比（log odds），即Ln[Ps/(1-Ps)]，它是事件发生概率P的转换形式。Logistic回归方程不能直接解释自变量变化对事件发生概率的影响大小，但可以分析其对Ln[Ps/(1-Ps)]的影响强度。一般而言，回归系数为正，事件发生概率将增加；回归系数为负，事件发生的概率将降低。从表2可以看出，在控制其他因素的情况下，中部地区学生参加课外补习的概率显著高于西部地区。家庭所在地对学生是否参加课外补习有显著负向影响，本文中家庭所在地类型为直辖市/省会城市、地级市、县城、农村（包括乡镇），分别赋值为1、2、3、4，表明与农村家庭相比，城市家庭学生更可能参加课外补习，与小城市相比，家庭处于大中城市的学生更有可能参加课外补习。家庭年人均纯收入对学生是否参加课外补习有正影响，但不显著。父亲学历对子女是否参加课外补习有显著正影响，父亲学历越高，孩子参加课外补习的可能性也越高。家长对子女的教育期望对子女是否参加课外补习有显著正影响，教育期望越高，子女参加课外补习的可能性也越高。在控制其他因素后，性别和认知水平对学生参加课外补习可能性没有显著影响，学生班级排名对其是否参加课外补习有显著正影响，排名越靠前的学生参加课外补习可能性也越高。初中生和小学生参加课外补习的可能性没有显著差异，是否重点校与是否重点班对学生参加课外补习可能性的影响不显著，而班级规模对学生是否参加课外补习有显著正影响，班级规模越大，学生参加课外补习的可能性越高。

根据已有课外补习对学生成绩影响的文献研究，借鉴汉纳谢克（E.A.Hanushek）的教育生产函数经典理论模型 [48]，本文建立了以下基本模型以分析课外补习对学生成绩的影响：

其中，Y2代表学生成绩，包括语文成绩和数学成绩，是家长对子女上学期平时语文和数学成绩判断，分“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，为定序变量；PT代表课外补习，包括是否参加课外补习以及去年课外补习的支出；I代表学生个体特征变量，如性别、认知水平；F代表家庭特征变量，包括家庭人均收入、父亲受教育程度、父母对孩子的教育期望；S代表学校特征，包括班级规模、是否重点校。分析采用ordinal回归方程。各模型卡方检验的显著性水平均为0.000，通过了1%的显著性水平检验。自变量共线性检验结果显示，所有自变量VIF值均小于2，表明该模型中自变量之间不存在严重共线性问题。平行线检验结果显示，各模型符合平行线假设，适合采用ordinal回归分析。从表4可以看出，在控制其他因素的情况下，参加课外补习以及课外补习支出对义务教育阶段学生的数学成绩均有显著正影响，但对学生语文成绩影响均不显著。在控制其他因素的情况下，学生的认知水平对其数学和语文成绩均有显著正影响。在因变量为语文成绩的模型中，女生的成绩均显著高于男生。父亲受教育程度和父母教育期望对学生数学和语文成绩的影响均显著，但家庭人均纯收入和家庭教育支出对数学和语文成绩的影响均不显著，班级规模对学生数学成绩有显著负影响。

由于上述模型中很难穷尽影响学生成绩的所有变量，尤其有些影响学生成绩的因素是不可观察的变量，如学生能力，而且是否选择参加课外补习可能与遗漏的潜在变量相关，即存在内生性问题。在近二十年间，匹配法（matching）开始成为解决内生性问题的一类经验研究工具，并逐渐引起计量经济学者的兴趣。匹配策略的吸引人之处在于经过某种倾向得分匹配后，实验组与对照组很接近随机分配的结果，从而保证了在控制一系列协变量之后，实验结果与处理的分配相互独立，即条件独立假设成立，至此可以获得回归系数的因果解释。[49] 为了尽量克服内生性问题，本文将采用PSM法来估计课外补习对学生成绩的影响。在估计课外补习对成绩的因果效应时，PSM方法实际是分两步估计，第一步是采用Logistic模型估计学生参加课外补习的倾向得分，模型中变量的选择准则是，既要与项目处理（本文指是否参加课外补习）相关，又要与结果变量（本文指学生成绩）相关；或者与项目处理相关，但与结果变量不相关；避免选择与结果变量相关，但与项目处理无关的变量。[50] 影响一个学生选择是否补习的因素很多，比如家庭因素、个人因素、学校因素等，选择这些因素中的变量进入Logistic模型。第二步是根据某种匹配方法给每个处理个体找到一个对照组个体，通常做法是计算处理组与对照组在结果变量上的平均差值，此差值即为处理平均效应的估计值，也即课外补习对学生成绩影响的估计值。也可以基于匹配成功的样本进行多元统计分析，且该方法可以更好地排除干扰变量的影响，故本研究采用1对5的最近邻匹配方法得到匹配后样本，基于该样本建立ordinal回归模型估计课外补习对学生数学和语文成绩的影响。

从表5可以看出，基于PSM方法的估计结果显示，课外补习对义务教育阶段学生的数学成绩有显著正影响，对学生的语文成绩影响则不显著。该结果与普通的ordinal回归模型估计结果基本保持了一致，只是基于PSM方法的估计系数值更大。与普通的ordinal回归模型估计结果有所不同的是，男生的数学成绩高于女生，并通过了统计显著性水平检验，班级规模对数学成绩的负影响也通过了显著性水平检验。其他变量的PSM方法估计结果与普通的ordinal回归模型估计结果基本一致。

根据对我国义务教育阶段课外补习的研究，本文得出如下主要研究结论：

1. 在所有被调查的义务教育阶段在校生中，有24.6%的学生参加了课外补习，约占所有样本在校生的1/4。不同个体、家庭和学校背景的学生参加课外补习的比例有显著差异。东部地区学生参加课外补习的比例明显高于西部地区；城市学生参加课外补习的比例高于农村，大中城市的学生参加课外补习的比例高于小城市学生；初中学生参加课外补习的比例显著高于小学生；示范/重点校学生参加课外补习的比例显著高于普通校学生，重点班学生参加课外补习的比例显著高于普通班学生；班级里语文和数学成绩越高的学生参加课外补习的比例也越高；家庭社会经济背景较好的学生参加课外补习的比例高于家庭社会经济背景较差的学生。

2. 义务教育阶段在校生是否参加课外补习主要受个体、家庭、学校三方面因素的影响。在个体因素中，学生班级排名对其是否参加课外补习有显著正影响，排名越靠前的学生参加课外补习可能性也越高。在家庭因素中，家庭社会经济背景（以家庭收入、父亲受教育程度、父母教育期望衡量）对义务教育阶段在校生参加课外补习的可能性有显著的正影响，家庭社会经济背景越好，子女参加课外补习的可能性越大。此外，家长教育期望对子女是否参加课外补习也有显著正影响，教育期望越高，子女参加课外补习的可能性也越大。与农村家庭相比，城市家庭学生更可能参加课外补习；与小城市相比，家庭处于大中城市的学生更有可能参加课外补习。在学校因素中，班级规模对学生是否参加课外补习有显著正影响，班级规模越大，学生参加课外补习可能性越高。

3. 根据已有课外补习对学生成绩影响的文献研究，再借鉴汉纳谢克建立的教育生产函数经典理论模型，本文采用基于PSM方法的ordinal回归方程探讨课外补习对学生成绩的影响，发现在控制学生个体、家庭、学校等影响因素的情况下，参加课外补习对义务教育阶段学生的数学成绩有显著正影响，但对学生的语文成绩影响不显著。

如何理解上述结果？在所有调查的义务教育阶段在校生中，有1/4的学生参加了课外补习，直辖市/省会城市学生参加课外补习的比例达到56.1%，地级城市学生参加课外补习的比例达到50.9%，这表明我国城镇义务教育阶段学生参加课外补习已是普遍现象，其背后有深刻的政治、经济、文化和教育的原因。从文化原因来看，包括中国在内的东南亚国家都深受儒家文化的影响，儒家重视子女教育的文化观念显然对这些国家学生的课外补习行为有重要影响。从教育原因来看，“课外补习可能更加普遍地存在于那些通过投资于课外补习就能容易地取得考试成功的教育体系中，在那些以教师为中心而非以学生为中心的教育体系以及不容忍差生的教育体系中，课外补习也会显得尤为重要”[51]。目前，我国的教育体系仍以考试为中心。一些实践表明接受课外补习可以使学生比较容易地在考试中取得成功，因此家长热衷于让子女参加课外补习。从经济原因来看，家长纷纷投资于课外补习是因为课外补习可能会带来高收益。萨卡洛普洛斯（G.Psacharopoulos）对教育收益率的研究表明，一般来说，人们将尽可能长地接受教育 [52]。如果课外补习有助于孩子接受更高层次的教育，那么投资于课外补习将是一个明智的选择。从政治原因来看，拉夫特瑞等人的MMI理论 [53] 和卢卡斯的EMI理论 [54] 提供了很好的解释。根据MMI理论，当义务教育没有普及时，不同阶层家庭子女所获得的义务教育入学机会是有差异的，这时义务教育竞争的核心在于能否获得入学机会。而根据EMI理论，当义务教育已普及时，由于我国义务教育发展不平衡，城乡和校际之间教育质量的差距比较大，竞争的核心围绕着教育的质量而出现，择校就是这种竞争的具体表现。当政府采取措施控制择校与缩小城乡、校际教育质量差距时，为了有效地维持教育不平等，不同阶层家庭教育竞争的核心就从学校教育转向了影子教育，影子教育将使优势阶层子女获得更多数量和更高质量的教育，这些都可以帮助其子女在未来的升学和就业竞争中取得成功，而这种教育和就业的成功将使学生获得优势的社会经济地位。这也就解释了为什么在义务教育阶段，社会经济背景较好的家庭投资课外补习的比例大大高于社会经济背景较差的家庭。这种现象实际上反映了目前义务教育阶段在校生的家庭教育竞争中心正从学校教育转向影子教育。

与县城和农村相比，大中城市的教育发展水平更高，校际教育质量差异也比较大，义务教育阶段竞争的核心在于教育质量的竞争，故大中城市学生参加课外补习的比例要高于县城和农村。同样的，在地区之间，与西部地区相比，东部和中部地区的教育更发达，围绕教育质量的竞争也更加激烈，因此东部和中部地区学生参加课外补习的比例明显高于西部。当前，我国初中升高中需要以考试选拔学生，初中学生面临的升学竞争程度要高于小学生，故初中学生参加课外补习的比例显著高于小学生。一般来说，示范/重点校和重点班内部学生之间学业竞争水平也要高于普通学校和普通班，故示范/重点校和重点班学生参加课外补习的比例显著高于普通校学生。

来自较好家庭社会经济背景以及大中城市的学生更可能接受课外补习，说明课外补习具有社会再生产功能，一定程度上反映了社会不平等和教育不平等状况，是城乡差距和贫富差距的具体反映。[55] 在义务教育主流学校体系均衡化水平不断提高的背景下，不同阶层家庭子女受家庭社会经济背景影响，获得课外补习的数量和质量存在差距，可能导致他们在未来学业成绩、入学和工作机会获得等方面存在差异，从而成为一种维持和强化社会分层的机制；课外补习也因此成为阶层差距在代际间维持和传递的一个重要通道。一些同类研究显示，大多数类型的课外辅导维持或扩大了社会不平等，因为与低收入家庭相比，高收入家庭能够更从容地购买数量更多、质量更高的课外辅导。[56]

在探讨影响学生是否参加课外补习的因素过程中，一个有意思的问题是：学习成绩好与学习成绩差的学生，谁更可能去补习？本研究显示，学生班级排名对其是否参加课外补习有显著正影响，即班级排名越靠前的学生参加课外补习的可能性也越高，一个合理的解释是排名越靠前的学生面临的学习竞争越激烈，为了保住现有的排名位置，他们寻求课外补习的动机更强。上述结论表明，我国义务教育阶段在校生课外补习呈现“培优”和“补差”两种类型并存的状态，但占主导地位的可能还是“培优”类型的课外补习，与2004年薛海平和丁小浩对中国城镇学生课外补习的研究结论保持了一致 [57]，但与国外相关研究结论有所不同。马克·贝磊等人则发现超过3/4的国家和地区（31个）学生追求课外补习主要是为了“补差” [58]。

在影响学生是否参加课外补习的学校因素中，班级规模对学生是否参加课外补习有显著正影响，班级规模越大，学生参加课外补习可能性越高。其主要原因在于，在中国，重点校的班级规模通常较高，而重点校的学生更可能寻求课外补习。数据分析表明，重点小学和普通小学的平均班级规模分别为 52.75 人和40.64人，重点初中和普通初中平均班级规模分别为54.87人和 51.45 人。另外，随着班级规模增大，可能教师对每个学生的关心程度随之减弱，学生在学校中的学习效果也递减，因此大班的学生不得不寻求参加规模更小的课外辅导班以抵消校内大班学习的消极影响。

绝大部分的学生和家长寻求课外补习的主要原因是提高学生成绩，然而课外补习究竟能否提高学生成绩？本文发现了一些有价值的结论：课外补习对义务教育阶段学生的数学成绩有显著正影响，但对语文成绩的影响不显著。其可能原因在于，数学和语文两个学科的学习特点和要求有较大差异，课外补习班能通过对学生数学解题思路和题型的短期培训，有效提高学生的数学成绩，而语文成绩的提高主要依赖于学生自己平时的阅读和长期的积累。

基于上述结论和讨论，本研究的主要政策启示是：

1. 政府需要提高主流学校教育的服务质量，减少学生和家长对课外补习的竞争需求，减轻影子教育对主流学校教育体系中教育公平政策的冲击。义务教育阶段在校生大规模的课外补习竞争反映了我国主流学校教育的服务质量令人不满意。当前，我国义务教育阶段的学校正在推行素质教育，而以帮助学生提高考试成绩为主要目的的课外补习活动在很多方面违背了素质教育的理念，也对主流学校教育活动产生了冲击，为此许多地方教育管理部门和学校对课外补习活动采取了管制的措施。然而，课外补习活动的产生有其深刻的原因，教育管理部门如果忽视这些原因而一味管制，效果可能适得其反。目前以考试为中心的教育体系为课外补习活动提供了土壤，这种课外补习活动反过来又加剧了学生的考试竞争压力。当前，我国中小学校班级规模普遍偏大，教学模式比较僵硬，不能有效满足学生的多元化需求，迫使许多学生和家长寻求参加规模更小且教学模式更加灵活的课外辅导班。此外，近年来，从中央政府到地方政府都出台了一系列相应的政策以推进中小学学生减负工作。如教育部于2013年8月出台了《小学生减负十条规定（征求意见稿）》，对小学学生在校时间和课外活动时间等都做了较为严格的规定。这无疑对“减负”工作有积极的影响，但“减负”政策在实施的过程中也可能刺激了义务教育阶段学生的课外补习需求。因为“减负”政策实施后学生在校时间缩短，许多地方学校课外活动又开展不够，导致学生较早放学，父母因工作没法照料孩子，这无疑会刺激家长对孩子参加课外补习的需求。

教育公平是实现社会公平的重要基础，而义务教育公平则是实现教育公平的基础。因此，在义务教育阶段，政府和学校应坚持公平的目标，保证在起点阶段为每个学生提供尽可能均衡的教育资源。我国主流学校教育体系正在努力推动义务教育均衡发展，而主流教育体系外的课外补习竞争使得更多和更优的义务教育资源呈现出向发达地区、大中城市、家庭社会经济背景较好的学生集聚的趋势，因此加剧了学生在获得义务教育资源上的不均衡，扩大了教育结果的差距，从而对实现义务教育公平目标构成了挑战。选择课外补习是学生和家长的权利，但面对课外补习对义务教育公平目标的挑战，政府需要提高主流学校教育服务质量，削弱学生和家长的课外补习需求，减轻课外补习对主流学校教育体系教育公平政策的冲击。为此，政府在政策上可以有以下努力方向：一是推动主流学校教育体系采取更加灵活的教育教学模式，努力满足学生和家长的多元化需求。二是缩小班级规模，考虑学生间的个体差异。三是为学校开展丰富多彩的课后活动提供人、财、物支持，努力避免因“减负”政策的实施而将许多学生和家庭推到课外补习市场中，进而扩大了不同地区各阶层在校生获得校外教育资源的差距。

2. 政府有必要对影子教育进行适当管控，抑制影子教育的社会再生产作用，促进教育跨越代际效应功能的发挥。新马克思主义的“再生产论”认为，教育制度内隐含的社会关系与生产制度内的社会关系存在一致和对应，教育的社会化功能主要体现在复制与再生产既有的生产关系。一方面，家庭的社会、经济、文化资本将决定其子女获得教育机会的数量与质量；另一方面，主流学校教育体系内部的分层，特别是通过所谓的精英教育，与社会生产中的等级分工相一致和对应，从而建立“家庭社会经济地位—子女教育机会的获得—子女未来社会经济地位”之间的对应，教育因而成为家庭内各种资本在代际间传递的工具。本研究显示，家庭社会经济背景对学生是否参与课外补习同样有重要影响，根据EMI理论，参加课外补习可能会帮助学生在未来的升学竞争中取得成功，而这种教育的成功最终可以使学生获得优势社会经济地位。从新马克思主义理论观点出发，本文建立了“家庭优势社会经济地位—为子女投资课外补习—获取主流学校教育体系中竞争优势—子女取得未来优势社会经济地位”之间的明确对应关系。社会分层通过课外补习这一家庭选择的教育行为，映射并传导到教育系统中来，使得课外补习成为传递代际效应、维持和强化社会分层的一个作用通道。因此，城乡和不同阶层家庭的课外补习行为已经成为一种社会再生产的新机制。从社会流动的角度来说，由于课外补习行为维持和强化了社会分层，所以它会对社会阶层间的良性循环和正常的社会流动产生不利影响，从而有碍教育跨越代际效应功能的发挥。

不同阶层义务教育阶段在校生家庭围绕课外补习日益激烈的博弈竞争，反映了教育社会再生产功能逐渐由学校教育转向影子教育，政府有必要对影子教育进行适当管控，抑制课外补习社会再生产作用并促进教育跨越代际效应功能的发挥。具体来说，政府可以采取如下措施：一是严格管控公立学校在职教师牺牲校内教育教学质量，刺激学生课外补习需求从而获取利益的行为，保障全体学生公平接受义务教育的权利。二是政府可以对数学成绩落后且家庭社会经济地位较差的在校生家庭提供课外补习费用补贴，帮助这些处于学习不利地位的学生缩小与其他学生的成绩差距。澳大利亚、英国、法国、新加坡、美国等发达国家将课外补习当作对低分或者能力欠缺学生的一种帮助，通过补习券、补习津贴、基于课外补习投资税制优惠等措施刺激成绩落后学生的课外补习需求 [59-61]，削弱课外补习对正常社会流动的不利影响。借鉴国外政府相关政策，我国政府也可以对数学成绩落后且家庭社会经济地位较差的在校生家庭提供课外补习费用补贴，帮助这些处于学习不利地位的学生缩小与其他学生的成绩差距。三是坚持公共义务教育资源更多地向经济落后地区、弱势阶层家庭倾斜，缩小经济落后地区、弱势阶层在校生因课外补习而进一步拉大的义务教育资源和结果差距，平衡不同地区各阶层在校生获得义务教育资源的水平。上述努力将有助于抑制课外补习对社会分层的强化作用并促进教育跨越代际效应功能的发挥，对社会阶层间的良性循环和正常的社会流动产生积极影响。

3. 政府和社会有必要引导城乡和不同阶层义务教育阶段在校生和家长理性选择课外补习，努力避免陷入“囚徒困境”的博弈竞争格局。“囚徒困境”是1950年美国兰德公司提出的博弈论模型。两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱五年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑三年。由于囚徒无法信任对方，所以倾向于互相揭发，而不是同守沉默。[62]

“囚徒困境”博弈模型同样适用于解释我国义务教育阶段学生和家长在进行课外补习决策时面临的博弈竞争格局。假设有甲、乙两位义务教育阶段学生，他们在决定是否参与课外补习时，决策收益如下：二人都合作（不补习），各得3分（合作报酬）；一人背叛（补习），一人合作（不补习），背叛者得5分（背叛诱惑），合作者0分（受骗支付）； 二人都背叛（补习），各得1分（背叛惩罚）。结果是甲和乙均从自己利益最大化出发选择参加课外补习，最终收益不如都不参加课外补习。在这场博弈中，除了课外补习机构和课外补习老师之外，大家都是输家。尤其是对于经济落后地区以及社会经济背景较差的家庭，这场课外补习博弈竞争会给他们带来更加沉重的经济负担，使他们陷入更加不利的社会处境。因此，政府和社会有必要引导城乡和不同阶层义务教育在校生和家长客观看待课外补习对学习成绩影响，理性选择课外补习，努力避免陷入“囚徒困境”博弈竞争格局，降低学生个体、家庭和社会资源无谓的消耗，提高个体、家庭和社会收益。

（责任编辑    范皑皑）