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课后作业

答案：

一、×；×；×

二、1.等边；60；2.大于

三、A；B；C；B

教学设计

探索三角形三边之间的关系

教学目标：

1 . 结合具体情境和直观的操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2 . 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3 . 感受动手实验是探索数学规律的途径和方法，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点、难点和关键：

1 . 重点：在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。

2 . 难点：应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。

3 . 关键：（ 1 ）创设情境，引导学生探索三角形三边的长度关系。

  （ 2 ）借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三边之间的关系。

教具、学具准备：

1 . 教具：多媒体课件、小黑板。

2 . 学具：每个学习小组准备一把剪刀和 9条纸条（不短于 10 厘米）。

教学过程：

一、创设情境、激趣引入。

1 . 课件出示： 

（ 1 ）师：这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

随着学生回答可能出现如下三种路线：

A 、小明家→邮局→学校

B 、小明家→学校

C 、小明家→商店→学校

（ 2 ）师：在这几条路线中哪条最近？为什么？（同桌讨论，指名 2-3 名学生汇报结果）

2 . 设疑，激发探索学习的兴趣，引题。

师：大家都认为走中间这条路线最近，这是什么原因呢？

请大家看看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）   连接小明家、邮局、学校三地呢？（三角形）   那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另外两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们今天就来探讨这个问题。

板书课题：探索三角形三边之间的关系

（在说明连接三地的形状像三角形的同时课件抽象出三角形的形状）

师：现在我们来做个实验。

二、动手操作、探究新知。

1 ．动手操作：

师：每个小组分别剪出 6 、 7 、 8 厘米， 4 、 5 、 9 厘米和 3 、 6 、 10 厘米的三组纸条，用每组的纸条摆出三角形。

2 ．合作交流：

会出现两种情况：有的纸条可以摆成三角形，有的则摆不成。

师：你发现了什么？在小组内合作研究、交流想法。

3 ．汇报发现：

指名汇报结果，学生可能会说出如下发现：

（ 1 ） 6+7>8 ， 6+8>7 ， 7+8>6

（ 2 ）  4+5=9， 4+9>5 ， 9+5>4

（ 3 ） 6+3<10 ， 6+10>3 ， 10+3>6

引导学生比较上面的三组式子，共同归纳出：三角形任意的两边的和大于第三边。

小结：当两条边的和大于第三边时，才能摆成一个三角形，所以三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习、深化体会。

1 ．师：在练习本上画一个三角形，用尺测量出三边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。

（生独立完成，同桌交流，师巡视指导。）

2. 小黑板出示下图。

3. 师：以上是 A 、 B 两村与公路的位置图，如果要建一个公共汽车站，车站建在哪里才能使两村的人到车站路程的和最短？

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