北师大版七下册数学1.7《整式的除法》知识点精讲
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1.单项式除法单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
2.多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
整式的除法法则：
1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
一、判断题
1.x3n÷xn=x3 ( )
2. ( )
3.26÷42×162=512 ( )
4.(3ab2)3÷3ab3=9a3b3 ( )
二、填空题
5.直接写出结果：
(1)(28b3-14b2+21b)÷7b=______;
(2)(6x4y3-8x3y2+9x2y)÷(-2xy)=______;
(3)______.
6.已知A是关于x的四次多项式，且A÷x=B，那么B是关于x的______次多项式.
三、选择题
7.25a3b2÷5(ab)2的结果是( )
A.a B.5a C.5a2b D.5a2
8.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，则这个多项式是( )
A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy2 D.4x2-3y2+7xy3
四、计算题
9. 10.
11. 12.
13.
14.[2m(7n3m3)2+28m7n3-21m5n3]÷(-7m5n3)
五、解答题
15.先化简，再求值：[5a4·a2-(3a6)2÷(a2)3]÷(-2a2)2，其中a=-5.
16.已知长方形的长是a+5，面积是(a+3)(a+5)，求它的周长.
17.月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍?(结果保留整数).
综合、运用、诊断
一、填空题
18.直接写出结果：
(1)[(-a2)3-a2(-a2)]÷(-a2)=______.
(2)______.
19.若m(a-b)3=(a2-b2)3，那么整式m=______.
二、选择题
20.的结果是( )
A.8xyz B.-8xyz C.2xyz D.8xy2z2
21.下列计算中错误的是( )
A.4a5b3c2÷(-2a2bc)2=ab B.(-24a2b3)÷(-3a2b)·2a=16ab2
C. D.
22.当时，代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
A. B. C. D.-4
三、计算题
23.7m2·(4m3p4)÷7m5p 24.(-2a2)3[-(-a)4]2÷a8
25. 26.xm+n(3xnyn)÷(-2xnyn)
27. 28.
29.[(m+n)(m-n)-(m-n)2+2n(m-n)]÷4n
30.
四、解答题
31.求时，(3x2y-7xy2)÷6xy-(15x2-10x)÷10x-(9y2+3y)÷(-3y)的值.
32.若求m、n的值.
拓展、探究、思考
33.已知x2-5x+1=0，求的值.
34.已知x3=m，x5=n，试用m、n的代数式表示x14.
35.已知除式x-y，商式x+y，余式为1，求被除式.
教学目标 1.知识与技能目标：
=1GB3①会进行单项式除以单项式的整式除法运算
=2GB3②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2.过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3.情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质
教法及学法指导 学生已有整数除法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则等知识储备。在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。
本课让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 教学过程：
一、复习就知、引入新课
1.口答：
（5x）·（2xy2）（-3mn）·（4n2）
生：10x2y2-12mn3
师：我们已经探讨过同底数幂的除法，请你舒述同底数幂的除法法则，并用式子表示.
学生做完后分别找学生叙述
师：单项式乘单项式法则是什么？
生：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
设计意图：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习。此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系。
二．提出问题、探究交流
师：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。（给学生五分钟时间）
三位同学上黑板，其余同学在下面探讨，然后同位交流.
生1：除法是除法的逆运算，想到×？=，只有，所以（1）答案是，同理其余两题答案分别是：4和.
生2：利用类似于分数约分的方法：（1）÷=
（2）÷=
=4
（3）÷=
师：请你类比单项式乘以单项式的法则，总结单项式除以单项式法则，并与同伴交流.
生：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
师：按照总结的单项式除以单项式法则，我们一起完成上面的三个小题.请同学们说，老师书写解题过程：
解：（1）÷=
（2）÷=（8÷2）
=4m0n1
=4n
（3）÷=（1÷3）
师：经历上面问题的处理，尝试完成下表：
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数相乘
系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完
成填表工作.
设计意图：让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；通过对比使学生自然得到单项式除以单项式法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算。
三．例题讲解、适时点拨
例1计算
师：同学们观察这四道题目，选出一题我做给大家示范。
生：第三题
师：第三题在做时需注意什么？哪位同学叙述过程老师板演。
生：（3）（）3（）÷单项式相乘除（同级运算按照从左到右的顺序依次进行）
=（）÷把系数、同底数幂分别相乘除
=÷
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