【预习】人教版五年级数学下册第3单元《长方体、正方体体积公式的推导》（P29-30）图文讲解

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知识点

长方体的体积计算公式：

1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。

2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。

3、长=体积÷宽÷高   a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h          

高=体积÷长÷宽     h= V÷a÷b

正方体的体积计算公式：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长  

V=a×a×a = a³

 a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

图文解读

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课堂练习

同步练习1

1.用8个体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。根据你的摆法填一填。

2.  计算下面长方体和正方体的体积。

(1)15×12×8＝1440(cm³)

(2)4×4×11＝176(cm³)　

(3)8×8×8＝512(dm³)

3.希望小学要修建一个长100 m，宽70 m的长方形操场准备先铺10 cm厚的三合土，再铺6 cm厚的煤渣。

(1) 需要三合土多少方？

(2) 需要煤渣多少方？

(1)10 cm＝0.1 m    100×70×0.1＝700(m³)＝700方

(2)6 cm＝0.06 m    100×70×0.06＝420m³)＝420方

同步练习2

1. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？

2. 一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？

3. 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样的砖的体积是多少立方厘米？

答案提示

1. 8×6×4=192(立方厘米)

答:它的体积是192立方厘米。

2. 5×5×5=125（立方分米）

答：它的体积是125立方分米。

3.24×12×6×12=20736(立方厘米)

答：12块这样的砖的体积是20736立方厘米。

名师讲解