第三单元知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2）线段可以量出长度。

3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边，如下图

角通常用符号“∠”来表示

4.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。

测量方法：

量角注意两对齐：

量角器的中心和角的顶点对齐；

量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。

看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：

分清内外圈，紧跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在内圈就看内圈的刻度。

牢牢记住不忘记。

注意：

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

5.角的分类：

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

6.画角步骤：

以画65°的角为例

（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

同步练习

一．填空。（26分）

1. 线段有（   ）个端点，直线（   ）端点，射线有（   ）个端点。

2. 从一点引出两条（   ）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（   ），这两条射线叫做角的两条（   ）。

3. 一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做（   ）。

4. 把直角、钝角、平角、周角、锐角按照从大到小的顺序排列起来是（   ）>（   ）>（   ）>（   ）>（   ）.

5. 1个周角等于（   ）个平角。

二．选择。（15分）

1. 10:30时，分针和时针之间的夹角是（   ）。

A. 钝角          B.直角          C.锐角

2. 两个锐角可以组成的角不可能是（   ）。

A. 锐角          B.直角          C.平角

3. 用一个10倍的放大镜看一个8度的角，结果看到的角的度数是（   ）。

A.80度          B.18度          C.8度

4. 比平角小92度的角是（   ）。

A. 钝角          B.直角          C.锐角

5. 用一副三角尺可以拼出（   ）的角。

A.360度         B.15度         C.190度

三．判断。（15分）

1. 9时30分的时候，时针和分针之间的夹角是直角。  （   ）

2. 一条直线长10米。      （   ）

3. 两条线段可以组成一个角。    （   ）

4. 两个锐角的和一定是平角。    （   ）

5. 两个平角的和一定是周角。    （   ）

四．用量角器画出20度和175度的角。（15分）

五．用三角尺画出15度和150度的角。（15分）

六．解决问题。（14分）

1. 如下图，以A为端点画一条经过点B的射线。（2分）

2. 已知∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度数。（3分）

3. 已知∠1=90°，∠2=55°，求∠3、∠4、∠5的度数。（3分）

4. 已知∠2是∠3的2倍，∠1是∠3的3倍，求∠1、∠2、∠3的度数分别是多少？（3分）

5. 钟表上当时间为8:00时，分针与时针的夹角是多少度？（3分）

参考答案：

一．

1. 2，没有，1

2. 射线，顶点，边

3. 平角

4. 周角>平角>钝角>直角>锐角

5. 2

二．

A   C   C   C   B

三．

×   ×   ×   ×   √

四．略

五．

六．

1.

2. ∠1：（180°-100°）÷2=40°

答：∠1的度数是40°。

3. ∠3：180°-90°-55°=35°

   ∠4：180°-35°=145°

   ∠5：180°-145°=35°

答：∠3是35°，∠4是145°，∠5是35°。

4. ∠3：180°÷（1+2+3）=30°

   ∠2：30°×2=60°

   ∠1：30°×3=90°

答：∠3是30°，∠2是60°，∠1是90°。

5. 答：当时钟时间为8:00时，钟面如下，此时时针和分针的夹角是30°×4=120°（钟面上每一大格是30°）。

同步练习

一、“认真细致”填一填：29分
1、把序号填在括号里。
 （      ）是直线，（       ）是射线，（       ）是线段。

2、钟面上9时整，时针和分针成（    ）角；钟面上（    ）时整，时针和分针成平角。

3、过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。

4、1周角 =（   ）平角 =（   ）直角   

1平角 =（   ）直角

5、把下面这些角分别填入适当的圈里。    
   

6、直角的（    ）倍是360°。
   

7、直角的一半是（     ），它是（      ）角。
   

8、比直角的2倍少30°的角是（      ）。
   

9、一个锐角和一个直角可以组成一个（      ）角，
   

10、比210°小（     ）的角是平角。
   

11、角的大小与（                ）有关。

二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分
1、下面说法错误的是（     ）。
①一条直线长6厘米。②角的两边叉开的越大角越大。③钟面上4时整，分针和时针成钝角。

2、我们用的三角板上有一个（　   ），两个（   　）；我们戴的红领巾上有一个（   　），两个（   　）。　
 ①锐角 　②直角 　③钝角   ④平角　 ⑤周角

3、（　　）﹥（　　）﹥（　　）﹥（　　）﹥（　　）
 ①平角 　②钝角　　③锐角　　④周角　　⑤直角

4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（　　）度。
 ①15　 　②60　 　③90　　 ④120 　　⑤180

5、下面各角中，（　　）度的角能用一副三角板画出来。
①5　　 ②10　 　③15　 　④20　 　⑤25

三、“实践操作”显身手。56分
1、过A点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
　　　　　　    

2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。

　　　　　　　　　
3、（1）以A点为顶点，画一个55度的角。

 （2）画一个130度的角。

 A·　　　　      　A·                    　
 
4、下面的角是（　　）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。

5、量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来。再写出它们各是什么角。
 
6、右图中有（    ）条射线，组成了（   ）个角，分别是多少度？

7、用一副三角板可以拼出不同的角，请拼出75°、105°、15°的角。

8、左下图中，∠2=48°，那么∠3=     
      
 
9、右图中，∠4=35°，那么∠1=      ，∠2=     
 ∠3=